Это интересно

[flex]

Обладатель "Оскара" Энтони Хопкинс прежде чем стать актёром, был музыкантом... 50 лет назад.
Cлушайте вальс, который он написал в те времена.

[Sysopaty]

У сына задаче в школе:
В комнате есть стулья, табуреты, туда вошли люди и каждый сел или на стул или на табурет.
У стула 4 ноги, у табурета 3 ноги, у человека 2 ноги, инвалидов не было, лишних людей не было - один человек, один предмет мебели.
В итоге получилось 39 ног.

Задача 5 класса.
Сын решил её устно.
За минут 40 я нашел 3 варианта решения. И только один из них доступен 5-тикласникам, который был у меня самым последним и самым трудным, когда предыдущие мои варианты отмела жена из-за невозможности использовать предполагаемый метод решения, не проходили еще по программе. Ваши варианты?

[Torpedo]

Sysopaty, 3 табурета, 4 стула?

И только один из них доступен 5-тикласникам

Через кратность?

[ДВОЙНЯШКИ]

Оскільки ніг непарна кількість, то і табуретів - теж непарна. В 5-му класі дозволяється діяти методом підбору. 1 табурет - відповідно 1 людина, - мінус 5 ніг. 39-5=34. на 6 (кількість стільців дорівнює кількості людей) не ділиться. Наступний варіант - 3 табурети. 39 - 9 - 6 = 24. На 6 ділиться = 4.
4 стільці, 3 табурети, семеро людей.

[Sysopaty]

Torpedo

Ну, да.. с оговоркой, верней с обьяснением что именно делаем. Я на обьяснении как раз и сыпался.

ДВОЙНЯШКИ

Учитель подбором не разрешает решать. В принципе и правильно.

Легче всего у меня пошло через простое через линейное уравнение, с небольшой уловкой . Но линейные со скобками, это 7-й класс.

[levsha]

Человек, сидящий на табурете, это 3+2=5 ног. Человек, сидящий на стуле, это 4+2=6 ног - на одну ногу больше.
Соответственно 39 ног это минимум 39 / 5 = 7 человек + 4 лишних ноги. Значит всего 7 человек, 4 из них сидят на стуле, остальные 3 на табурете.

[Torpedo]

Sysopaty, извини, вчера был трошки занят.

с обьяснением что именно делаем. Я на обьяснении как раз и сыпался.

Попробуем:
Запишем два ряда чисел.
Первый ряд - числа кратные пяти (количество людей, сидящих на табуретах): 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35.
Второй ряд - числа кратные шести (количество людей, сидящих на стульях): 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36.
Первый ряд интересный, числа в нём заканчиваются только на 0 или 5 (вот откуда взялись трёхногие табуретки времён молодости Перельмана ).
Для того, чтобы получить общее количество ног, надо сложить число из первого ряда с числом из второго ряда, но мы помним про интересности в первом ряду.
У нас итог (а это сумма) равен 39, значит искомое число во втором ряду должно заканчиваться или на цифру 9 (9-0=9) или на цифру 4 (9-5=4).
Во втором ряду, есть только одно число, которое удовлетворяет заданному условию - 24.
Найдём парное ему число из первого ряда, 39-24=15. Это число есть в первом ряду.
Итого имеем:
Табуреты - 15 : 5 = 3 (шт.)
Стулья - 24 :6 = 4 (шт.)

Соответственно 39 ног это минимум 39 / 5 = 7 человек + 4 лишних ноги.

levsha, а если по условию будет 50 ног?

[Sysopaty]

Torpedo

Быстрей всего решать по методу levsha, с допущением факта, что задача должна иметь один правильный ответ (многовариантность ответов это старшая школа).

Дополняя что сказал Коля и отвечая на твой вопрос, с точки зрения логики и возможной многовариантности легче всего через экстремумы функции количества людей (кл) найти это самое количество (благо условия задачи позволяют ):

max(кл) = 39/5 = 7,8
min(кл) = 39/6 = 6,5

Правда дробную часть учат в седьмом классе. Но на помощь приходит период , его уже в пятом классе знают. Следовательно 7(8) > (кл) > 6(5). А так ка люди все целые , то (кл) = 7. А дальше любой доступный способ, исключая недопустимые, типа перебора или неизученного.

[levsha]

Соответственно 39 ног это минимум 39 / 5 = 7 человек + 4 лишних ноги.

levsha, а если по условию будет 50 ног?

То значит у нас 10 человек, все сидят на табуретах.
Задача для 5-го класса, с числами - никто не просил находить универсальное решение (тогда бы общая сумма была просто в виде N), и никто не просил находить все возможные решения.

[Torpedo]

То значит у нас 10 человек, все сидят на табуретах.

В комнате есть стулья, табуреты, туда вошли люди

Быстрей всего решать по методу levsha, с допущением факта, что задача должна иметь один правильный ответ (многовариантность ответов это старшая школа).

Так в случае с 50 и есть как раз один вариант.

Задача для 5-го класса

Поэтому - кратность.

[Sysopaty]

один вариант

А, ну да

[Sysopaty]

Интересность всего этого, что сын решил эту задачу в уме, быстрее меня в ~8 раз. Мозги забиты разным ненужным барахлом + плесневеют от простоя.

[Torpedo]

сын решил эту задачу в уме, быстрее меня в ~8 раз

У него, пока ещё, набор освоенных методов решения в 8 раз меньше.

[oreh]

levsha, а если по условию будет 50 ног?

То значит у нас 10 человек, все сидят на табуретах.[/quote]
та не, там же еще стулья есть

[levsha]

та не, там же еще стулья есть

Число 0 в пятом классе уже изучают, и как допустимый ответ вполне рассматривают, если обратное не указано явно